引言

“高等数学”课程中所研究的一元函数是两个实变量之间的依赖关系.随着数学理论的发展和生产技术的提高，又需要研究两个复变量之间的依赖关系——一元复变函数，它是本书研究的主要对象，也简称为复变函数.

同一元实变函数类似，复变函数中也主要介绍函数的概念、极限、微分、积分和幂级数等内容.其中许多概念与公式是实变函数在复数域内的推广，与实变函数是相似的；可是实变函数也有个别性质不能推广到复数域中，即对复变函数不成立.另外，随着函数定义域与值域的扩大，必然会引出许多新的概念和公式.因此在学习中要善于思考与比较，注意其不同点和共同点，抓住本质，掌握其研究方法.

复变函数理论与方法在数学物理方程、积分变换、物理学、流体力学、电磁学等课程中或工程技术中有广泛的应用.它是学习自动控制、电子工程、信息工程与机电工程等专业课的理论基础，其理论的建立与公式的推导为有关领域的科学技术研究提供了新的方法和途径.