1.6 光电效应

光与物质作用产生的光电效应分为内光电效应与外光电效应两类。被光激发所产生的载流子（自由电子或空穴）仍在物质内部运动，使物质的电导率发生变化或产生光生伏特的现象，称为内光电效应。而被光激发产生的电子逸出物质表面，形成真空中的电子的现象，称为外光电效应。内光电效应是半导体光电器件的核心技术，外光电效应是真空光电倍增管、摄像管、变像管和像增强器的核心技术。本节主要讨论内光电效应与外光电效应的基本原理，这是光电技术的重要基础。

1.6.1 内光电效应

1．光电导效应

光电导效应可分为本征光电导效应与杂质光电导效应两种。本征半导体或杂质半导体价带中的电子吸收光子能量跃入导带，产生本征吸收，导带中产生光生自由电子，价带中产生光生自由空穴。光生电子与空穴使半导体的电导率发生变化。这种在光的作用下由本征吸收引起的半导体电导率发生变化的现象，称为本征光电导效应。

如果通量为Φe, λ的单色辐射入射到如图1-10所示的光电导体上时，波长λ的单色辐射全部被吸收，则光敏层单位时间（每秒）所吸收的量子数密度为

光敏层每秒产生的电子数密度为

式中，η为半导体材料的量子效率。

在热平衡状态下，半导体的热电子产生率Gt与热电子复合率rt相平衡。因此，光敏层内电子总产生率为

在光敏层内除产生电子与空穴外，还有电子与空穴的复合。导带中的电子与价带中的空穴的总复合率为

式中，Kf为载流子的复合几率，Δn为导带中的光生电子浓度，Δp为导带中的光生空穴浓度，ni与pi分别为热激发电子与空穴的浓度。

同样，热电子复合率rt与导带内热电子浓度ni及价带内空穴浓度pi的乘积成正比，即

在热平衡状态下，载流子的产生率应与复合率相等，即

在非平衡状态下，载流子的时间变化率应等于载流子的总产生率与总复合率的差，即

下面分两种情况进行讨论。

（1）在微弱辐射作用下，光生载流子浓度Δn远小于热激发电子浓度ni，光生空穴浓度Δp远小于热激发空穴的浓度pi，并考虑到本征吸收的特点：Δn=Δp，因此式（1-79）可简化为

利用初始条件：t=0时，Δn=0，解微分方程得

式中，τ=1/Kf（ni+pi），称为载流子的平均寿命。

由式（1-80）可见，光激发载流子浓度随时间按指数规律上升，当t≫τ时，载流子浓度Δn达到稳态值Δn0，即达到动态平衡状态，有

光激发载流子引起半导体电导率的变化为

式中，μ为电子迁移率μn与空穴迁移率μp之和。

半导体材料的光电导为

将式（1-73）代入式（1-83）得到

由式（1-84）可以看出，在弱辐射作用下的半导体材料的光电导与入射辐通量Φe, λ成线性关系。

对式（1-84）求导可得

由此可得半导体材料在弱辐射作用下的光电导灵敏度为

可见，Sg为与材料性质有关的常数，与光电导材料两电极间长度l的平方成反比。为提高光电导器件的光电导灵敏度Sg，需要将光敏电阻的形状制造成蛇形。

（2）在强辐射作用下，Δn≫ni, Δp≫pi，式（1-79）可以简化为

利用初始条件：t=0时，Δn=0，解微分方程得

式中，τ=1/ ηKfNe, λ，为强辐射作用下载流子的平均寿命。

显然，在强辐射情况下，半导体材料的光电导与入射辐通量间的关系为

为抛物线关系。

对式（1-87）进行微分得

上式表明，在强辐射作用的情况下半导体材料的光电导灵敏度不仅与材料的性质有关，而且与入射辐射量有关，是非线性的。

综上所述，半导体的光电导效应与入射辐通量的关系为：在弱辐射作用的情况下是线性的，随着辐射的增强，线性关系变坏，当辐射很强时，变为抛物线关系。

2．光生伏特效应

光生伏特效应是基于半导体PN结基础上的一种将光能转换成电能的效应。当入射辐射作用在半导体PN结上产生本征吸收时，价带中的光生空穴与导带中的光生电子在PN结内建电场的作用下分开，并分别向如图1-11所示的方向运动，形成光生伏特电压或光生电流。

半导体PN结的能带结构如图1-12所示。当P型与N型半导体形成PN结时，P区和N区的多数载流子要进行相对的扩散运动，以便平衡它们的费米能级差，扩散运动平衡时，它们具有如图1-12中所示的同一费米能级EF，并在结区形成由正、负离子组成的空间电荷区或耗尽区。空间电荷形成如图1-11所示的内建电场，内建电场的方向由N指向P。当入射辐射作用于PN结区时，本征吸收产生的光生电子与空穴将在内建电场力的作用下做漂移运动，电子被内建电场拉到N区，而空穴被拉到P区。结果P区带正电，N区带负电，形成伏特电压。

当设定内建电场的方向为电压与电流的正方向时，将PN结两端接入适当的负载电阻RL，若入射辐通量为Φe, λ的辐射作用于PN结上，则有电流I流过负载电阻，并在负载电阻RL的两端产生压降U，流过负载电阻的电流应为

式中，为光生电流，ID为暗电流。由式（1-89）也可以获得IΦ的另一种定义：当U=0（PN结被短路）时的输出电流ISC即为短路电流，并有

同样，当I=0时（PN结开路）, PN结两端的开路电压为

在图像传感器中常用具有光生伏特效应的光电二极管作为像敏单元，此时的光电二极管常采用反向偏置，即式（1-89）中的电压U为负值，且满足。在反向偏置的情况下，光电二极管的电流为

一般ID≪IΦ，因此，常将其忽略。光电二极管的电流与入射辐射成线性关系

3．丹培（Dember）效应

光生载流子扩散运动如图1-13所示。当半导体材料的一部分被遮蔽，另一部分被光均匀照射时，在曝光区产生本征吸收的情况下，将产生高密度的电子与空穴载流子，而遮蔽区的载流子浓度很低，形成浓度差。这样，由于两部分载流子浓度差很大，必然要引起载流子由受照面向遮蔽区的扩散运动。由于电子的迁移率大于空穴的迁移率，因此，在向遮蔽区扩散运动的过程中，电子很快进入遮蔽区，而空穴落在后面。这样，受照面积累了空穴，遮蔽区积累了电子，产生光生伏特现象。这种由于载流子迁移率的差别产生受照面与遮光面之间的伏特现象称为丹培效应。丹培效应产生的光生电压可由下式计算

式中，n0与p0为热平衡载流子的浓度；Δn0为半导体表面处的光生载流子浓度；μn与μp分别为电子与空穴的迁移率。μn=1400 cm2/（V·s），而μp=500 cm2/（V·s），显然，μn≫μp。

以适当频率的单色辐射照射到厚度为d的半导体样品上时，如果材料的吸收系数α≫1/d，则背光面相当于被遮面。迎光面产生的电子与空穴浓度远比背光面高，在扩散力的作用下，形成双极性扩散运动。结果，半导体的迎光面带正电，背光面带负电，产生光生伏特电压。将这种由于双极性载流子扩散运动速率不同而产生的光生伏特现象也称为丹培效应。

4．光磁电效应

在如图1-14所示的半导体上外加磁场，磁场的方向与光照方向垂直（如图中B所示的方向），当半导体受光照射产生丹培效应时，由于电子和空穴在磁场中的运动会受到洛伦兹力的作用，使它们的运动轨迹发生偏转，空穴向半导体的上方偏转，电子偏向下方。结果在垂直于光照方向与磁场方向的半导体上、下表面上产生伏特电压，称为光磁电场。这种现象被称为半导体的光磁电效应。

光磁电场可由下式确定

式中，Δp0, Δpd分别为x=0, x=d处N型半导体在光辐射作用下激发出的少数载流子（空穴）的浓度；D为双极性载流子的扩散系数，有

式中，Dn与Dp分别为电子与空穴的扩散系数。

图1-14所示的电路中，用低阻微安表测得短路电流为Is。在测量半导体样品光电导效应时，设外加电压为U，流过样品的电流为I，则少数载流子的平均寿命为

5．光子牵引效应

当光子与半导体中的自由载流子作用时，光子把动量传递给自由载流子，自由载流子将顺着光线的传播方向做相对于晶格的运动。结果，在开路的情况下，半导体样品将产生电场，它阻止载流子的运动。这个现象被称为光子牵引效应。

利用光子牵引效应已成功地检测了低频大功率CO2激光器的输出功率。CO2激光器输出光的波长（10.6 μm）远远超过激光器锗窗材料的本征吸收长波限，不可能产生光电子发射，但是，激光器锗窗的两端会产生伏特电压，迎光面带正电，出光面带负电。

在室温下，P型锗光子牵引探测器的光电灵敏度为

式中，ρ为锗窗的电阻率；μp为空穴迁移率；A为探测器的面积；c为光速；α为材料的吸收系数；r为探测器表面的反射系数；l为探测器沿光方向的长度；p为空穴的浓度。

1.6.2 光电发射效应

当物质中的电子吸收足够高的光子能量，电子将逸出物质表面成为真空中的自由电子，这种现象称为光电发射效应或称为外光电效应。

光电发射效应中光电能量转换的基本关系为

式（1-99）表明，具有hν能量的光子被电子吸收后，只要光子的能量大于光电发射材料的光电发射阈值Eth，则质量为m的电子的初始动能12 mv20便大于零，即有电子飞出光电发射材料进入真空（或逸出物质表面）。

光电发射阈值Eth的概念是建立在材料的能带结构基础上的。对于金属材料，由于它的能级结构如图1-15所示，导带与价带连在一起，因此有

式中，Evac为真空能级，一般设为参考能级（为0级）。因此费米能级Ef为负值；光电发射阈值Eth＞0。

对于半导体，情况较为复杂。半导体分为本征半导体与杂质半导体，杂质半导体中又分为P型与N型杂质半导体，其能级结构不同，光电发射阈值的定义也不同。图1-16所示为三种半导体的综合能级结构图，由能级结构图可以得到处于导带中的电子的光电发射阈值为

即导带中的电子接收的能量，大于电子亲合势为EA的光子后，就可以飞出半导体表面。而对于价带中的电子，其光电发射阈值为

说明电子由价带顶逸出物质表面所需要的最低能量，即为光电发射阈值。由此可以获得光电发射长波限为

利用具有光电发射效应的材料也可以制成各种光电探测器件，这些器件统称为光电发射器件。

光电发射器件具有许多不同于内光电器件的特点：

（1）光电发射器件中的导电电子可以在真空中运动，因此，可以通过电场加速电子运动的动能，或通过电子的内倍增系统提高光电探测灵敏度，使它能够快速地探测极其微弱的光信号，成为像增强器与变像器技术的基本元件。

（2）很容易制造出均匀的大面积光电发射器件，这在光电成像器件方面非常有利。一般真空光电成像器件的空间分辨率要高于半导体光电图像传感器。

（3）光电发射器件需要高稳定的高压直流电源设备，使得整个探测器体积庞大，功率损耗大，不适于野外操作，造价也昂贵。

（4）光电发射器件的光谱响应范围一般不如半导体光电器件宽。