1.2.1 基本逻辑
1.与逻辑
1）与逻辑的概念
与逻辑又称逻辑乘，其逻辑函数表达式为
F=A·B·C 或 F=A×B×C
简写为
F=ABC
理解与逻辑中的“与”的含义，可以参考图1-8所示的例子。
图1-8是一个灯电路，开关A、B和C是条件，灯F亮是结果。开关的闭合与灯亮有这样一种因果关系，即只有当A、B和C三个开关均闭合时，灯才会亮，A、B和C三个开关中任意一个开关不闭合，灯都不会亮。也就是说，当决定一件事情（灯亮）的所有条件全部具备（开关A、B和C均闭合）时，这件事情才会发生，这种关系称为与逻辑关系。与逻辑强调的是所有条件必须全部满足。与逻辑符号如图1-9所示。
图1-8 与逻辑举例
图1-9 与逻辑符号
2）与逻辑运算规则
0·0·0=0； 0·0·1=0；
0·1·0=0； 0·1·1=0；
1·0·0=0； 1·0·1=0；
1·1·0=0； 1·1·1=1。
3）与逻辑真值表
按照正逻辑用1表示高电平，用0表示低电平，可把上述输入端A、B、C与输出端F的关系用表1-1来表示。在表1-1中，输入变量列在左边，输出变量（即逻辑函数）列在右边，三个输入变量有八种可能的输出情况，这种表格能全面地列出逻辑函数的所有取值，所以称它为真值表。
表1-1 与逻辑真值表
由表1-1可知，与逻辑有如下性质：
输入变量的取值有0，输出逻辑函数的值必为0；输入变量的取值全1，输出逻辑函数的值为1。
2.或逻辑运算
1）或逻辑的概念
或逻辑又称逻辑加，其逻辑函数表达式为
F=A+B+C
理解或逻辑中“或”的含义，可以参考图1-10所示的灯电路。
在图1-10的电路中，只要有一个开关闭合，灯就会亮。也就是说，在决定一件事情（灯亮）的几个条件中，只要有一个条件（开关A、B或C）得到满足时，这件事情就会发生，这种关系称为或逻辑关系。或逻辑强调的是在多个条件中只要满足一个条件即可。或逻辑符号如图1-11所示。
图1-10 或逻辑举例
图1-11 或逻辑符号
2）或逻辑运算规则
0+0+0=0； 0+0+1=1；
0+1+0=1； 0+1+1=1；
0+1+0=1； 1+0+1=1；
1+1+0=1； 1+1+1=1。
3）或逻辑真值表
将上述输入与输出关系列成真值表，如表1-2所示。
表1-2 或逻辑真值表
由真值表可知，或逻辑有如下性质：
输入变量的取值有1，输出逻辑函数的值为1，输入变量的取值全0，输出逻辑函数的值为0。
3.非逻辑运算
1）非逻辑概念
非逻辑运算较为简单，当输入为0时，输出为1；输入为1时，输出为0。因此，输入与输出具有两种对立的逻辑状态。非逻辑符号如图1-12所示，其逻辑表达式为
2）非逻辑运算规则
3）非逻辑真值表
非逻辑的真值表如表1-3所示。
表1-3 非逻辑真值表
图1-12 非逻辑符号
由表1-3的真值表可知，非逻辑有如下性质：
输入变量取值为1，输出变量的值为0；反之，输出变量的值为1。其逻辑表达式为
式中：A上的一横表示为“非”的意思，读作“A非”或“非A”。