第14章　应变分析、电阻应变计法基础

1．图14-1所示为一直径为D的圆周，受扭矩M_n及轴向拉力P的作用，欲用电测法确定M_n及P之值，试问最少要贴几片电阻片且如何布置贴片位置?请写出扭矩M_n及轴向拉力P与测得应变值的关系式。材料的机械性能E、G、μ及圆轴几何尺寸均为已知。[武汉理工大学2010研]

 

图14-1　 　 图14-2

解：如图14-2所示，分别测得时的应变和时的应变即可。

（1）轴向拉力P：

（2）由任意角的应变公式：可知：

可得：

又泊松比，可得：

则有：

由剪切胡克定律可得扭矩M_n：

2．如图14-3所示拉杆，F、b、h及材料的弹性常数E、μ均为已知，试求线段AB的正应变。[西北工业大学2004研]

图14-3  图14-4

解：（1）沿横截面取图14-4所示单元体，由已知得

（2）斜截面＝45°上的正应力为

（3）将_45°、_-45°代入广义胡克定律，则＝45°方向的正应变为

即可得AB的正应变：