2012年北京师范大学910微观与宏观经济学考研真题及详解_亚伯《中级宏观经济学》（第7版）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】-QQ阅读女生中文短篇网

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2012年北京师范大学910微观与宏观经济学考研真题及详解

1．（15分）推导完全竞争市场下厂商的供给曲线并解释为什么具有正的斜率。

答：在完全竞争的条件下，从厂商追求利润最大化的经济行为分析中可以推导出完全竞争厂商的供给曲线。

（1）完全竞争厂商供给曲线的推导

竞争厂商所面临的最大化问题为：

由于竞争厂商是市场价格的接受者，因此边际收益等于价格。因此，竞争厂商将选择产量水平，在该产量水平上，厂商的边际成本恰好等于市场价格，即利润最大化的一阶条件为：

因此，竞争厂商的边际成本曲线恰好就是它的供给曲线。

由于厂商的生产建立在有利可图的基础上，厂商也可以选择停产，即产量为零，所以对于给定的市场价格，厂商会选择给自己带来较高利润的产量决策（或者损失较小的决策），即：

即当产量满足如下条件时：

厂商才会供给的产量，从图形上看，边际成本曲线和平均可变成本曲线交点右侧的边际成本曲线才是厂商供给曲线的一部分。如果相反的不等式成立，那么厂商就会选择不生产。

（2）供给曲线具有正斜率的原因

价格等于边际成本是利润最大化的一个必要条件，它不是一个充分条件。要保证厂商利润最大化，则二阶条件为：

即。二阶条件表明边际成本必定递增，因此，厂商的供给曲线具有正的斜率。

因为边际成本曲线是先下降再上升的，所以一般与价格存在两个交点，如图1所示。考虑第一个交点，在该点处，边际成本曲线向下倾斜。此时斜率为负，如果提高产量，每单位增量的成本会递减，但市场价格保持不变，所以利润必定会增加。因此，可以排除边际成本曲线向下倾斜时的产量。利润最大化的供给数量只可能处在边际成本曲线向上倾斜的部分上，即此时的供给曲线具有正斜率。

图1 供给曲线

2．（20分）当存在信息不对称时，市场运行可能会存在哪些问题？市场本身是如何克服这些问题的？

答：信息不对称是指在相互对应的经济个体之间的信息呈不均匀、不对称的分布状态，即有些人对某些事情的信息比另一些人掌握得更多一些。信息事前不对称容易引发逆向选择，信息事后不对称带来的后果是道德风险和委托—代理问题。

（1）逆向选择

逆向选择是指市场交易的一方不能察知市场另一方的商品的“类型”或质量的情形，又称为隐藏信息问题。逆向选择是由信息不对称引起的，而这种不对称有两种：买方掌握信息多于卖方；卖方掌握信息多于买方。这两种情况的代表市场是保险市场和“柠檬”市场。保险市场上的逆向选择最后导致购买保险的人都是健康状况非常差的；而“柠檬”市场最后导致劣等品充斥市场。逆向选择的存在干扰了市场的有效运行，使市场价格不能正确地反映供求关系，价格机制不能发挥应有的优化社会资源配置的作用，最终导致社会资源配置的低效。

市场本身缓解或控制逆向选择的措施是：利用市场信号，通过信号显示和信号甄别方式来缓解逆向选择问题。

（2）道德风险

道德风险是指市场的一方不能察知另一方的行动的情形，又称为隐藏行动问题。交易双方在签订交易契约后，占据信息优势的一方在使自身利益最大化的同时损害了信息劣势方的利益，而且并不承担由此造成的全部后果的行为。道德风险的存在，不仅会使处于信息劣势的一方受到损失，而且会带来其他一些不利的影响，比如使市场上的规则受到践踏，破坏原有的市场均衡，导致社会资源配置的低效等。

解决道德风险问题的措施主要是风险分担。

（3）委托—代理问题

委托—代理问题是指由于信息不对称，处于信息劣势的委托人难以观察、了解代理人的全部真实行为，代理人为了自己的利益而实施违背委托人利益的行为。委托—代理问题的存在，不仅会造成委托人的利益受损，同时也会影响社会资源的配置效率，因为在没有委托—代理问题的情况下，企业生产出来的产品会更多更好，整个社会的总产出量也会更高。委托—代理问题的形成原因主要是委托人与代理人的目标不一致，委托人和代理人的信息不对称。

委托代理问题的应对之策是进行激励机制的设计，而这种激励机制必须同时符合“参与约束”和“激励相容约束”两个条件。常见的信息不对称条件下的激励机制有：分成制、效率工资。分成制是指委托人和代理人按照一定的比例从总收益中获得各自的收入；效率工资指企业为了提高工人的生产效率而支付的高于均衡工资的工资。

3．（10分，每小题5分）利用曲线说明经济如何受到下述冲击的影响。

（1）央行临时增发货币；

（2）政府实行房产限购。

答：（1）央行临时增发货币属于扩张性的货币政策，一方面可以降低利息率，刺激私人投资，另一方面，货币供给增加可直接支持企业扩大投资，进而刺激消费，使生产和就业增加。在模型分析中，主要是曲线向右移动，如图2所示。

图2 货币供给增加的影响

央行增发货币之前，经济处于均衡点。在曲线保持不变的时候，货币供给的增加使曲线向右移动到，与曲线相交于新的均衡点，均衡利率下降，投资和收入都会增加。

（2）政府实行房产限购属于行政性政策，限制人们购买房产会弱化投资开发商的房产开发热情，减少人们对房地产市场的投资，类似于紧缩性的财政政策。

图3 房产限购的影响

实行限购后，房子的需求会减少，这会降低开发商的建房热情，投资减少，国民收入降低，同时减少对货币的需求，利率也会下降。如图3所示，国民收入会由之前的下降到，利率下降到。

4．（15分）结合奥肯定律（Okun’s Law）说明失业率与产出波动之间的定量关系。从基本形式出发推导出奥肯定律的增长率形式。

答：（1）奥肯定律说明的是实际国内生产总值与失业率之间的关系。阿瑟·奥肯利用美国55个季度中失业率变化和实际国内生产总值变化的资料，通过简单的回归方程，估算出反映两者变化之间关系的一个数值。

奥肯定律的内容是：失业率每高于自然失业率1个百分点，实际GDP将低于潜在GDP 2个百分点。奥肯定律用公式表示为：

　①

其中，为充分就业实际产出，为实际产出，为实际失业率，为自然失业率。

（2）奥肯定律增长率形式的推导

奥肯定律的基本形式为：

在①式的左右两边同时乘以－1后，变形为：

假定等式左右两边的变化相等，并假设是恒定的（所以），便得到：

　②

上式的左边即为的变化，它非常接近的增长率（为了将变化量转化为增长率，将其除以，其中近似等于1）。某比率的增长率等于分子的增长率减去分母的增长率，使用这一公式，并将的变化近似视为其增长率，整理上式得到：

　③

将充分就业产出的年均增长率代入公式并重新进行整理，便得到奥肯定律的增长率形式，即：

　④

奥肯定理的增长率形式说明了产出增长率，充分就业产出的平均增长率以及实际失业率的变动之间的关系。根据④式可知，当失业不断增加时，产出增长慢于充分就业产出增长；而当失业不断减少时，产出增长快于充分就业产出增长。奥肯定律的增长率形式建立在自然失业率恒定的假设之上。

5．（20分）利用努力程度曲线（effort curve）描述效率工资理论，说明这一理论如何帮助我们理解工资刚性和失业。在包含效率工资的凯恩斯模型中，劳动供给和生产率是否影响充分就业线？

答：（1）效率工资理论

①努力程度曲线

努力程度曲线说明了工人的努力程度与获得的实际工资之间的关系，表明努力程度取决于实际工资。较高的实际工资激励工人更加努力，但是当工资高于某一点时，再高的工资也无法激发更多的努力程度，所以努力程度呈型。对于曲线上的任何一点，每一单位实际工资所带来的努力程度为原点到该点连线的斜率。

如图4所示，努力程度曲线上的点，该点对应的实际工资为，它促使工人付出的努力为。原点与点间直线的斜率等于曲线在点处的高除以水平距离，因此，原点到点间直线的斜率等于点处工人为1美元实际工资而付出的努力程度。

图4 努力程度曲线与效率工资的决定

②效率工资的决定与工资刚性

一般而言，为了确定实际工资水平，从而使工人为1美元实际工资付出的努力程度最大，从原点引出一条直线，使之与曲线相切，切点的实际工资便使工人为1美元实际工资付出的努力程度达到最大，此时的实际工资为效率工资。图4中的效率工资为，相应的努力程度为。

效率工资理论有助于解释实际工资刚性。因为雇主选择的实际工资水平使得支付的每一美元获得了最高努力程度，所以只要努力程度曲线不变，雇主便不会改变实际工资。因此，意味着实际工资具有永久刚性，而且恒等于效率工资。

③效率工资模型中的就业与失业

根据效率工资理论，工人的实际工资具有刚性，仅由努力程度曲线决定。所以在图5中，效率工资是一条水平线。在含有效率工资的劳动市场中，人们即使降低工资要求，雇主也不会多雇用工人，因为雇主知道工资较低的工人付出的努力不如获得较高效率工资的工人，所以劳动供给过剩一直存在，效率工资模型意味着即使没有岗位与工人之间的不匹配，失业依然存在。如图5所示，在效率工资水平下，劳动需求是，劳动供给是，劳动过剩（失业）等于的间距，点是古典模型中的劳动均衡状态。该图表明，即使工资进行了充分调整，而且从技术的角度看经济达到了“充分就业”状态，劳动供给过剩仍然存在，过剩的幅度等于。

图5 效率工资模型中的劳动供给过剩

（2）劳动供给和生产率对充分就业线的影响

在凯恩斯主义的模型中，劳动市场的充分就业线是垂直的，且位于充分就业产出水平位置上，而充分就业产出就是就业达到充分就业水平时的产出，此时工人的努力程度是，在效率工资模型中的劳动供给并不影响就业，所以在含有效率工资的凯恩斯模型中，劳动供给的变化不影响线。

生产率的变化将会影响线，生产率下降导致充分就业产出减少，同时使线向左移动，原因有二：

①生产率下降使得任何就业水平上劳动的边际产量减少，从而使任何固定实际工资水平上的劳动需求下降。当实际工资恒为时，充分就业水平下降。

②生产率降低后，对于任何特定数量的资本、劳动和努力程度，它们能够提供的产出将会下降。

6．（20分）给定消费者的效用函数为

商品和的价格分别为和，消费者的收入为。回答下列问题：

（1）求商品和的需求函数。（8分）

（2）假设，一直为1不变化，从2下降到1，计算的变化对商品的替代效应和收入效应。（12分）

解：（1）消费者的效用最大化问题为：

构造拉格朗日函数：

效用最大化的一阶条件为：

解得商品和需求函数分别为：

（2）因为，的价格一直不变化，的价格从2下降到1，的价格下降之前的的最优购买量是

价格变化后最优购买量是

所以，总效应为10。

在保持原来效用不变的情况下，最优化问题是：

可得出。

因此，替代效应为，收入效应为。

7．（20分）在某垄断市场上，产品的反需求曲线为

边际成本曲线为

其中和分别表示产品价格和数量，、、和均为大于0的参数，并且。计算：

（1）该垄断企业利润最大化时的产品价格和数量。（5分）

（2）社会福利达到最大化时的产品价格和数量。（5分）

（3）垄断带来的福利净损失（或无谓损失）。（5分）

（4）原则上可通过什么方式来避免垄断造成的福利净损失。（5分）

解：（1）由垄断企业的反需求函数

可知边际收益曲线为

垄断企业利润最大化的条件是边际收益等于边际成本，即：，则有：

解得：

代入反需求函数中得产品价格为：

（2）社会福利最大化时，要求厂商按价格等于边际成本来定价即，则有：

解得：

代入反需求函数中得此时产品价格为：

（3）垄断产生的净损失是完全竞争下的消费者剩余超过垄断下的消费者剩余与垄断利润之和的部分。即：

（4）原则上可以通过边际成本定价法来避免垄断造成的福利净损失。社会福利最大化的产量出现在价格等于边际成本的地方，因此，管制者只要使价格等于边际成本，则此时实现帕累托有效产量，不存在福利净损失。但在这种价格下，垄断厂商可能会亏损，可能会退出经营。

原则上，避免垄断造成无谓损失的另一种方式是实行一级价格歧视，此时垄断厂商将所有的消费者剩余转化成生产者剩余，也不存在无谓损失。但实行一级价格歧视在现实中行不通，因为生产者并不可能完全了解每一个消费者的保留价格。

由于上述两种方式只是在理论上可行，基本上难以实施，因此比较合适的方式是可以通过加入歧视定价体系，在这样的体系中，允许垄断者向某些用户索取高价而保持边缘用户的低价格，这样实际上出价高的需求者弥补了出价低需求者造成的损失，这称为双重定价法。也可以通过平均成本定价法，使管制价格等于平均成本，此时，厂商不亏损，厂商能继续经营，但是利润为零。

8．（30分）考虑一个长期经济增长过程，生产函数为

其中。

（1）从生产函数出发推导出增长核算等式（growth accounting equation），说明方程中每一项的经济学含义。（5分）

（2）根据增长核算等式，平均劳动生产率的增长取决于哪些因素？给出定量表达式。（5分）

（3）进一步考虑描述动态长期增长的索洛模型。假设人口增长率为，资本折旧率为，储蓄率为，不存在技术进步。写出描述人均资本动态变化的方程。（6分）

（4）写出经济达到稳态（steady state）的条件，求解稳态的人均资本存量和人均消费。（7分）

（5）什么叫黄金律（Golden Rule）的储蓄率？为什么在索洛模型中会出现动态无效（dynamic inefficiency）？（7分）

答：（1）设经济在某一时点的生产函数为

也可以写成。、、顺次为总产出、投入的劳动量和投入的资本量，代表经济的技术状况，也称为全要素生产率。

若劳动变动为，资本变动为，技术变动为，则由微分学的知识和边际产量可知，产出的变动为：

式子中，和分别为劳动和资本的边际产品。方程两边同除以，化简后，得：

在竞争性的市场上，厂商使用生产要素的原则是，要素需求量固定在使要素的边际产量等于要素实际价格的水平上，因此和分别为劳动和资本的收益，从而表达式就是劳动收益在产出中所占的份额，简称劳动份额，并将其记为，同样就是资本收益在产出中所占的份额，简称资本份额，并记为。这样，可写为：

即：产出增长＝劳动份额劳动增长＋资本份额资本增长＋技术进步，这就是增长核算的公式。

（2）将增长核算方程等号两边同时减去劳动增长率，得到：

等号左边是的增长率，也就是平均劳动生产率的增长率，而单位劳动的资本数量则以的速率增长。所以平均劳动生产率增长率等于全要素生产率增长率加上单位劳动所占资本增长率的倍，当单位劳动所占资本在总体上处于增长阶段时，，平均劳动生产增长率高于全要素生产率增长率。平均劳动生产率的增长源自于新技术的开发，当生产技术提高时，会带动全要素生产率的增长，进而带动平均劳动生产率的增长。