1.7　应用实例

MATLAB语言提供了丰富的数学函数，可以在命令窗口很方便地实现各种数学公式的计算，下面通过几个例子说明MATLAB在数学计算上的优势。

【例1-4】　计算下式的结果，其中，x=﹣29°，y=57°，求z的值。

程序代码及运行结果如下：

【例1-5】　求解一元二次方程ax²＋bx＋c=0的根，其中a=1，b=3，c=6。

已知一元二次方程的求根公式为

程序代码及运行结果如下：

【例1-6】　我国人口按2000年第五次全国人口普查的结果为12.9533亿，如果年增长率为1.07%，求公元2016年末的人口数。

已知人口增长模型为x₁=x₀（1＋p）ⁿ，其中x₁为几年后的人口，x₀为人口的初值，p为年增长率，n为年数。

程序代码及运行结果如下：

【例1-7】　设A=1.6，B=﹣12，C=3.0，D=5，计算

程序代码及运行结果如下：

【例1-8】　设x=1.57，y=3.93，计算

程序代码及运行结果如下：

【例1-9】　已知圆的半径为4，求其直径、周长及面积。

程序代码及运行结果如下：

【例1-10】　已知三角形三边a=8.5，b=14.6，c=18.4，求三角形面积。

三角形面积公式：

程序代码及运行结果如下：

【例1-11】　已知a=2，b=1，C=[1，2；2 0]，D=[1 3；2 1]，求

（1）关系运算a==b，a~=b，a==C和C＜D。

（2）逻辑运算a & b，C&D，a|b和C|D。

程序代码及运行结果如下：

需要指出，用MATLAB计算公式时，需要注意以下几点：

（1）乘号∗不能省略；

（2）MATLAB语言三角函数是用弧度操作的，所以需先把度转换为弧度；

（3）MATLAB语言用e（E）表示10为底的科学计数，例如，1.56×10⁶，MATLAB写成1.56e6；

（4）写MATLAB表达式时，要注意括号配对使用；

（5）指数e^x要写成exp（x）。