以学生为中心的大学数学课程设计与实践[12]
崔丽敏，王颖，董小燕
（北京石油化工学院 数理系）
摘要：人才培养是高等学校的根本任务，教育质量的落脚点在于课程。以学生为中心，聚焦课程设计，是提升教育质量的有效手段。本文将着重研究大学数学课程如何开展以学生为中心的课程设计，并对实践效果加以分析。
关键词：以学生为中心；课程设计；大学数学
引言
人才培养是高等学校的根本任务，教育质量的落脚点在于课程。在2018年教育部首次颁布《普通高等学校本科专业类教学质量国家标准》中强调：以学生为中心。注重激发学生的学习兴趣和潜能，创新形式、改革教法、强化实践，推动本科教学从“教得好”向“学得好”转变。
大学数学课程是高等教育十分重要的基础课程，包括高等数学、线性代数、概率论与数理系统计等。这些课程可以为后续课程培养必备的大学数学基本内容、基本思想、基本方法，培养学生数学运算、逻辑思维、定量分析、数学建模等能力，以及培养创新能力和问题解决能力。
传统的大学数学课程，教师在讲授中都是以数学知识体系的完整性为标准，以理论教学为主要内容，以讲授法为主要方法，教师在授课中实际上是贯彻了以“教材、教师、教室”为中心的“老三中心”，老三中心的实质是教师在教室里面讲教材。老三中心导致了大学数学课堂的一些普遍现象，学生学习主动性不强，学生学习效果差，在教育信息化高度发达的情况下教师还在采取原始的考核方式，而基础课教师一个课堂的授课学生人数往往能达到100～120人，这也造成了基础课教师不但任务重，而且教学效率低。
教育的目的不是为了教师的教，而是为了学生的学。因此老三中心已经不能满足深化本科教育教学改革的需要，不能适应学生的个性化发展，与之相对的是“以学生发展为中心，以学生学习为中心，以学习效果为中心”的“新三中心”，也就是“以学生为中心”。
本文主要围绕如何开展以学生为中心的大学课程设计，探讨了以学生为中心的科学基础，具体介绍了以学生为中心的大学数学课程采取的主要方法，以及实践的结果分析。
1 以学生为中心的科学基础
从科学角度理解以学生为中心的教学改革，可以为教学实践提供科学依据和指导。脑科学、神经科学、青春期的与特点、认知心理学和学习科学的研究发展使得教育者认识到需要在新的科学基础上重新构建教与学模式，去帮助学生进行有效的学习，这促使了以学生为中心的教学改革得到了教育工作者的广泛认可。
首先是脑科学的发展促使教育者进行科学的教学设计。2010年麻省理工学院、麻省中心医院和哈佛大学研究人员利用穿戴式皮肤电信号进行了脑电波检测的研究，从图1中可以清楚地发现，学生在实验、考试、作业的时候大脑反应都比较活跃，而听课和看电视一样，反应非常不活跃，甚至都没有睡觉时大脑的反应活跃，这样的课堂学习效果当然不会好。由此可见，从单一的教授法转向多种手段刺激学生大脑学习是非常必要的。
图1 学生行为脑电波
第二是神经科学的发展促使教育者进行科学的教学设计。T.Kingberg指出儿童期的神经元复杂，多枝杈，因此儿童思维散乱，有明显的探索特点；成年人的神经元本着用进废退的原则，经过大幅度的修剪，神经元脉络比较清晰，因此成年人思维有固定的规范，有明显的模式。这也说明思维的创造性、问题的解决能力是可以通过后天的训练获得和提高的，数学课程是最适合于这种训练的。也就是说要培养学生什么能力，就要反复刺激学生这方面的学习行为。
第三是青春期的研究发展促使教育者进行科学的教学设计。通过青春期的研究发现，青春期的青少年冲动、叛逆，直到25岁之后才逐步成熟。大学是学生度过青春期的重要阶段，教师可以设计适当的学习活动，帮助学生增强学习信心。青春期的研究发展也帮助教师理解学生，对学生的某些冲动的行为报以包容理解的心态。
第四是认知心理学的发展促使教育者进行科学的教学设计。以信息加工观点研究认知过程是现代认知心理学的主流，可以说认知心理学相当于信息加工心理学。认知心理学强调人头脑中已有的知识和知识结构对人的行为和当前的认识互动有决定作用，也就是说只有充分利用已有的知识和经验，才能进行有效的教学。
第五是学习科学的发展促使教育者进行科学的教学设计。学习科学是建立了心智、脑与教育之间的桥梁，将生物科学的最新成果应用于教育和学习过程，从而给学习、教育以及政策制定提供科学的指导。学习科学发展，使得教育者更加了解学生学习的过程、规律、特点，由此设计更加合理的教学设计。
2 以学生为中心的大学数学课程设计
正因为以学生为中心具有坚实的科学基础，所以采用以学生为中心的大学数学课程设计，是提高大学数学学生学习效果的最佳方法。根据以成果为导向的反向设计课程矩阵方法，要进行以学生为中心的大学数学课程设计，首先要确定大学数学课程的教学目标，其次分解一般目标到每次授课的具体的教学目标，再根据教学目标确定学生的考核方式，从而确定学生的学习方式和教师的教学方法。
①大学数学的教学目标。按照反向设计课程矩阵的方法，要开展以学生为中心的课程设计，首先要重新修订教学目标，根据图2布鲁姆的教学目标分类系统，教学目标根据认知水平可以分为低阶目标和高阶目标。低阶目标是知道和理解，高阶目标是整合、应用、评价和创造。由此大学数学可以将教学目标分为低阶目标两个：基本知识和应用能力，高阶目标三个：分析问题和解决问题的能力、自主学习能力、严密的思维和科学的精神。
图2 布鲁姆的教学目标
②多元化的考核方式。教学目标不仅仅是要求学生掌握知识，更多的是要求学生在能力上达标，因此，从单一的考核方式转变到多元化的考核方式是必须的。大学数学课程的考核方式应该加大过程考核，除了期末笔试外，数学实验、期中考试、小测验、作业、小组学习活动等等都作为多元化考核的一部分。
③学生学习方式和教师教学方法。以学生为中心的大学数学课程设计要求教师不再单纯地只关注教师的“教”，更多的精力要关注学生的“学”，同时要把更多的时间留给学生，教师更多地起到“脚手架”的作用。
根据图3学习金字塔，主动学习比被动学习效果好很多，会说、会做、会教是学生学习内容平均留存率最高的学习方式，单纯的听讲的学习内容留存率是最低的，因此满堂灌的教学方式不可取。以学生为中心的大学数学课程设计可以采取以下的方法和措施：
图3 学习金字塔
①小组学习。充分发挥学生学习主体的作用。教师设计合理的小组学习任务，引导学生围绕着学习任务进行查阅收集资料、讨论、整理资料，在完成学习任务的过程中使得学生掌握知识、锻炼能力。小组学习强调互学互教，互相评价，教师要给出清晰的评价量表，评价量表要有可操作性、有区分度。相比教师对学生的看法，学生更在意学生之间的评价，由此可以极大地促进学生自主学习。
②案例教学。在大学数学教学中将数学建模的思想和方法融入到教学，激发学生学习的兴趣。数学问题源于现实，并能应用于现实，学科的交叉融合有利于学生建立跨学科的知识框架。在利用数学建模的过程中，学生要对实际问题进行观察和分析，将实际问题加以抽象，要建立合适的数学模型。这个分析问题解决问题的过程可以极大地锻炼学生的思维。
③数学实验。将Matlab等软件在大学数学课程中的应用融入具体课程中，这是顺应计算机技术普及趋势的必然结果，也是利用数形结合加强学生学习效果的有效方法，更是在数学课程中开展研究性教学的客观需求。
④线上线下混合式教学。将线上教学和传统的线下教学的优势结合起来的一种现代教学方式。通过线上线下的有机结合，引导学生由浅到深地的学习。开展混合教学的最终目的，不是去使用在线平台，不是去建设数字化的教学资源，也不是去开展多种多样的教学活动，而是提升绝大部分学生学习的深度。作者本人倾向于课程难度较大时采用这种方法授课，加深学生对学习内容的掌握。
⑤翻转课堂。翻转课堂是重新调整教学组织结构和教学分配时间，将学习主动权还给学生，教师的教学重点是和学生交流、讨论、答疑，学生自主学习时间在课后。作者本人倾向于课程内容比较简单时采用这种方法授课。
⑥移动学习平台。签到、投票、头脑风暴、学生互评等教学活动，利用蓝墨云、雨课堂等移动学习平台，可以方便快捷地实现，极大地促进教师的教学效率，提高师生互动，同时利用这些平台还可以有效地分析学生的学习行为，对于学习有困难的学生，教师获得提交预警。这些平台中的资源与活动也可以大大促进学生的个性化培养。
⑦分层次的作业与练习。课后作业是检验学生学习效果的重要手段之一。布置作业的原则是全面、基本和提升。全面和基本是学生共同完成的作业，提升的作业学生根据需要自己完成，这部分作业可以以考研和数学竞赛为抓手。
⑧严格的过程管理。以学生为中心绝不意味着放水，反而要严格规范过程，对考核结果严格管理。按照课程的教学目标设计的考核方式应该事先对应好权重关系。随着课程和教学活动的进行，要及时反馈给学生。
3 以学生为中心的大学数学课程实践与思考
从学生的学习成绩来看，经过连续几年的教学实践，我们所任课班级的不及格率比全校平均不及格率低5～12个百分点，这也说明了以学生为中心的课程的效果比传统的教学方式好得多。从学生的反馈来看，学生对教师评价很高，对学习效果很满意。
在“互联网+”时代中，教育发生了深刻的变革。学生获得知识的渠道越来越广，传统的教学方式已经无法满足教学的需要。以学生为中心的大学数学课程设计是实现大学数学教学目标和提高教学质量的最佳途径。从科学基础来看，以学生为中心的不是空中楼阁，依照科学的规律可以进行有效的大学数学课程设计。
参考文献
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