第二节　回归模型的基本假定

一元线性回归模型是最简单的计量经济学模型，模型中只有一个解释变量，其一般形式为Y_i＝α＋βX_i＋μ，其中α，β为回归参数。对回归参数的估计方法有很多种，目前使用最广泛的是普通最小二乘法（Ordinary Least Squares）。为保证参数α，β估计量具有良好的性质，根据普通最小二乘法的适用条件，对一元线性回归模型提出若干基本假定。

一、高斯-马尔可夫假定（Gauss-Markov Assumption）

假设1　解释变量X_i是确定性变量，不是随机变量。

假设2　随机误差项随μ_i具有零均值、同方差和无序列相关性，即

假设3　随机误差项随μ_i与解释变量X_i之间不相关，即

假设4　μ_i服从零均值、同方差、零协方差的正态分布，即

如果假设1与假设2成立，则假设3也成立；如果假设4成立，则假设2也成立。

二、暗含的假定

假设5　随着样本容量的无限增加，解释变量X的样本方差趋于一有限常数，即

旨在排除时间序列数据出现持续上升或下降的变量作为解释变量，因为这类数据不仅使大样本统计推断变得无效，而且往往产生所谓的伪回归问题（Spurious Regression Problem）。

假设6　回归模型是正确设定的，即回归模型没有设定偏误（Specification Error）。

某些经济现象需要进行深入研究，计量经济学模型的正确设定非常重要，包括选择了正确的函数形式和选择了正确的自变量和因变量。