前言

一旦你掌握了数字，你实际上就不再是读数字，就像你读书不是在读单词一样，你读的是意义。

——杜波依斯

有一个传奇故事是关于20世纪的两位数学魔法师，来自剑桥的顶尖学者英国人哈代和来自印度的青年天才拉马努金。在哈代的邀请下，拉马努金前往英国与哈代开始了合作研究。几年后，拉马努金病倒了——感染了肺结核——不得不在疗养院休养。哈代回忆了在去探访拉马努金时两人不寻常的对话：

我记得他在普特尼养病时，有一次我去看他。我是坐出租车去的，车牌号是1729，我说这个数字似乎相当乏味，希望不是不祥之兆。“不，”他回应道，“这是个很有趣的数，它是可以用两种方式表示为两个立方数之和的最小的数。”（Hardy, Ramanujan, p.12）

的确，1729=13+123=93+103。怎么会有人看得出来呢？你必须花很长时间研究数字并建立很多关联。拉马努金依靠天赋、旺盛的求知欲和专注成了数字大师。哈代的长期合作者利特伍德在听到这个出租车牌的故事时评论说：“所有正整数都是拉马努金的朋友。”

这本书写的是个位数，从1到9。虽然也很想包括0，但我还是坚持只包括计数数。每个数字都有迷人的性质，关联到许多不同的数学领域，包括数论、几何、混沌、数值分析、数学物理，等等。一些主题不需要很多数学背景，例如披萨定理，具有好奇心的12岁小学生都能理解；还有一些主题需要中等程度的数学知识；少部分主题，例如E8，则需要较高深的数学知识，这部分不适合给小孩子读。基本上每个章节都是独立的短文。对于担心看不懂本书的读者，每一章中靠前的小节通常更简单，前面几章整体上也更简单。一些主题会在我的网上视频《引爆数学》中进一步探讨。每个人肯定都能从书中找到新的知识和启发，整数1到9以魔术般的方式与数学的多个维度联系到了一起。我希望你能把这些数当作朋友。

感谢我在格林尼尔的同事Chris French, Joe Mileti, Jen Paulhus以及数学同行Art Benjamin和Mike Mossinghoff提出的宝贵建议。有一群聪明能干的朋友能在有需要的时候及时给出富有启发的答案真是很棒。特别感谢普林斯顿大学出版社的编辑Vickie Kearn自始至终的支持。最后，感谢我的家人，尤其是我的妻子Marion，在漫长的写作过程中一直鼓励我。所有这些帮助让我能积极面对未来的挑战。