2.4 函数的作图

MATLAB有很强的图形功能，可以方便地实现数据的视觉化。下面着重介绍二维图形的画法。

1.一般函数y=f（x）的作图（二维）

（1）作图基本形式　二维图形的绘制是MATLAB语言图形处理的基础，MATLAB最常用的画二维图形的命令是plot，MATLAB命令格式：

输出x的范围[a，b]，步长为c

输出y的表达式，表达式中的运算符加点画出函数的图像如：

生成一组线性等距的数值

生成的图形如图2-1所示，是[0，2π]上30个点连成的光滑的正弦曲线。

图 2-1

（2）作多重线　在同一个画面上可以画许多条曲线，只需多给出几个数组，MATLAB命令程序格式：

在同一平面画出两个函数的图像

如：

则可以画出图2-2。

图 2-2

注：①也可用hold　on语句，达到作多重图的效果，MATLAB命令格式：

（'表达式1，[a，b]'）

（'表达式2，[a，b]'）

②如果要在一个画布上作k个小图，则可用subplot（m，n，k），MATLAB命令格式：

fplot（'表达式1，[a，b]'）

即表达式1所表示的曲线画在m行n列第k个位置上（从左至右，再从上至下计数）。

（3）作图的线型和颜色　为了适应各种绘图需要，MATLAB提供了用于控制线色、数据点和线型的3组基本参数。它的使用格式如下：plot（x，y，'color_point_linestyle'），具体参数见表2-2。

表 2-2

（4）作图的网格和标记　在一个图形上可以加网格、标题、x轴标记、y轴标记，用下列命令完成这些工作。

网格

横坐标标签

纵坐标标签

标题

注：如果要使图形变得更加美观，也可作一些技巧性的处理。如果限制画布，则需在输入plot语句前输入axis（[a，b，c，d]），这个命令是将图形限制在[a，b]×[c，d]上，其中a，b，c，d必须是数值。由此生成图2-3：

图 2-3

2.特殊函数的作图

①作参数方程的图形，也可以用plot命令，其MATLAB命令格式：

单引号里为线型和颜色参数，参数可选，默认蓝色

例2.5：作出函数的图像。

MATLAB程序如下：

函数图像如图2-4所示。

图 2-4

注：由于y=f（x）可转变为参数方程，因此，y=f（x）也可用此法作图。

②作分段函数的图形，也可以用plot命令，其MATLAB命令格式：

例2.6：作出的图像。

MATLAB程序如下：

函数图像如图2-5所示。

图 2-5

③作一些数据点的散点图：

例2.7：已知表2-3组数据是黄河小浪底在24个不同时间的调沙量

表 2-3 （单位：t）

（续）

根据试验数据建立数学模型，用拟合的方法得出任意时刻排沙量的变化关系。

散点图如图2-6所示。

图 2-6

在2.5节将讲到多项式回归，如果想将此曲线拟合并在同一画面作图，则需加如下程序：

拟合数据

则得如下散点图和拟合图像（图2-7）：

图 2-7

3.其他绘图命令

①符号函数的简易绘图函数ezplot：

MATLAB命令格式：

或

定义符号变量

默认横坐标范围当然，ezplot（f，[xmin，xmax]）可以使用输入参数来代替默认横坐标范围。

例2.8画出函数y=tanx的图形。

MATLAB程序如下：

ezplot（'tan（x）'）

函数的图形如图2-8所示。

图 2-8

例2.9：作出x⁴+y⁴-8x²-10y²+16=0的图形。

MATLAB程序如下：

函数的图形如图2-9所示。

图 2-9

②绘制函数图函数fplot：

fplot与plot命令相似，其中fplot（fun，lims）绘制由字符串fun指定函数名的函数在x轴区间为lims=[xmin，xmax]的函数图。若lims=[xmin，xmax，ymin，ymax]，则y轴也被限制。fun必须为M文件的函数名或对变量x的可执行字符串，此字符串被送入函数eval后被执行。函数fun（x）必须要返回针对向量x的每一元素结果的向量。

例2.10：画的图形。

解：（1）首先用M文件fun1.m定义函数f（x）如下：function y=fun1（x）；

（2）在matlab命令窗口输入：

fplot（'fun1'，[-3，3]）就可画出函数f（x）的图形。

这里也可以使用匿名函数，编写程序如下：