思考与练习

一、思考题

1．什么是资金的时间价值？

2．资金时间价值的表现形式是什么？

3．金融市场上利率的决定因素是什么？

4．什么叫资金等值？

5．复利终值的概念及计算公式分别是什么？

6．复利现值的概念及计算公式分别是什么？

7．什么是名义利率和实际利率？如何将名义利率换算成实际利率？

8．什么是年金？年金可分成几类？分别是什么？

9．年金终值的概念及计算公式分别是什么？

10．年金现值的概念及计算公式分别是什么？

11．什么是偿债基金？如何计算偿债基金的数额？

二、计算分析题

1．某人年初存入银行1万元，年利率4%。

要求：

（1）每年复利一次，5年后账户余额是多少？

（2）每季复利一次，5年后账户余额是多少？

（3）如果该人分5年每年年末都存入相等金额，每年复利一次，则为达到本题第一问所得账户余额，每年年末应存多少钱？

（4）如果该人分5年每年年初都存入相等金额，每年复利一次，则为达到本题第一问所得账户余额，每年年初应存多少钱？

2．某人现有资金30万元，若将其投资到报酬率为12%、期限6年的项目上，那么6年后的本利和是多少？

3．某人想在5年后有资金100万元，已知现在投资报酬率为10%，那么他现在应投入多少钱？

4．某人每年年末存入银行6000元，已知复利率为5%，那么他10年后能得到多少钱？

5．某人想在3年后得到5000元，已知复利率为4%。

要求：

（1）如果他每年年末存钱，则他每年应存入多少元？

（2）如果他每年年初存钱，则他每年应存入多少元？

6．某人分10年分期付款买房，每年付5万元，已知复利率为6%。

要求：

（1）如果每年年末付款，房子的现价是多少？

（2）如果每年年初付款，房子的现价又是多少？

7．如果建立一项永久性奖学金，计划每年发放6万元，已知复利率为6%，那么现在应存入多少钱？

8．李先生现年50岁，他正在考虑为自己买一份退休养老保险。该保险可以保证他从60岁（退休）开始直至去世获得相同的养老金。为了得到这份养老金，他可以现在一次交纳所有保费，也可以分年支付保费。根据精算表，他的预期寿命还有30年（但这只是保险公司计算出的期限，并不是他的实际寿命）。

要求：

（1）若保险公司将年利率定为5%，为了在退休后每年得到30000元（假定在每年年底支付）的养老金，李先生现在应该一次支付多少保费？

（2）若保险公司将年利率提高到6%，李先生现在应该一次支付多少保费？

（3）在年利率6%的情况下，李先生为了在退休后每年得到30000元（假定在每年年底支付）的养老金，他从现在开始直到退休每年年末应支付多少保费？

9．某夫妇的女儿现在满17岁，一年以后上大学。假设在读大学本科、硕士研究生、博士研究生的10年间每年费用是20000元（假设学费等均在每年年初支付）。

要求：

（1）假设利率为5%，该夫妇的女儿10年求学期间总费用的现值是多少？

（2）假设利率提高到8%，该夫妇的女儿10年求学期间总费用的现值又是多少？

（3）假设该夫妇现在能为其女儿一次性地储蓄20万元，在利率6%的情况下，他们的女儿在10年求学期间每年平均可使用的费用是多少？