2.2 直流电机的励磁方式和基本平衡方程式

2.2.1 直流电机的励磁方式

直流电机励磁方式是指励磁绕组的供电方式。直流电机按供电方式可分为他励、并励、串励和复励四种。现以直流电动机为例逐一说明。

（1）他励直流电机

励磁绕组由其他直流电源供电，与电枢绕组之间没有电的联系，如图2-9a所示。永磁直流电机也属于他励直流电机，因其励磁磁场与电枢电流无关。

（2）并励直流电机

励磁绕组与电枢绕组并联，如图2-9b所示。其励磁电压等于电枢绕组端电压。

（3）串励直流电机

励磁绕组与电枢绕组串联，如图2-9c所示。其励磁电流等于电枢电流。

（4）复励直流电机。

每个主磁极上套有两个励磁绕组，一个与电枢绕组并联，另一个与电枢绕组串联，如图2-9d所示。两个绕组产生的磁动势方向相同时称为积复励，两个磁动势方向相反时称为差复励，通常采用积复励方式。

直流电机的励磁方式不同，其运行特性和适用场合也不同。

2.2.2 直流电机的电枢电动势

从一对正负电刷之间引出的直流电动势E_a被称为电枢电动势。它就是一条支路内所有串联导体电动势之和，等于一根导体在一个极距τ范围内切割磁力线所生的平均电动势e_av乘上一条支路内的总导体数（设电枢绕组由a对并联支路组成，电枢圆周上总的导体数为N），所以有

式中，C_E称为电动势常数，Φ为每极磁通（Wb），n为电枢转速（r/min），B_av为一个磁极极距范围内的平均磁密度，v为导体切割气隙磁场的速度（m/s），l为电枢导体的有效长度（m），p为电机磁极对数。

可见，直流电机电刷间感应电动势E_a的大小与磁通、转速及电机的结构参数都有关。

2.2.3 直流电机的电磁转矩

当电枢绕组流过电流时，载流导体在气隙磁场作用下，就会产生电磁力和电磁转矩。利用电动势分析时对相关变量或符号的假定，按照式（2-1）的推导思路，同理推出直流电机电磁转矩的表达式为

式中，C_T为转矩常数，；I_a为电枢电流（A）。

可见，直流电机电磁转矩的大小与磁通、电枢电流及电机的结构参数都有关。

转矩常数C_T与电动势常数C_E之间的关系为：

2.2.4 直流电机的基本平衡方程式

1.直流发电机的基本方程

（1）电枢电动势和电动势平衡方程

直流发电机的各物理量的正方向如图2-10所示，电枢电动势为

设R_a为电枢回路总电阻，2ΔU_b为正、负电刷与换向器表面的接触压降，则电动势平衡方程为：

（2）电磁转矩和转矩平衡方程

电磁转矩为

直流发电机轴上有3个转矩：原动机输入给发电机的驱动转矩T₁、电磁转矩T_em和机械摩擦及铁损引起的空载转矩T₀。稳态运行时转矩平衡方程为

（3）励磁特性公式

直流发电机的励磁电流

（4）功率平衡方程

从原动机输入的机械功率为

式中，P₁为输入的机械功率；P_em为电磁功率；P₀为空载损耗。空载损耗又包括磁滞与涡流损耗，即铁损耗P_Fe、机械摩擦损耗P_mec、附加损耗P_ad，所以

电磁功率为

电磁功率一方面代表电动势为E_a和电源输出电流为I_a时发出的电功率，具有电功率性质，一方面又代表转子旋转时克服电磁转矩所消耗的机械功率，具有机械功率性质。所以电磁功率是机械能与电能之间能量转换的桥梁。

输出的电功率为

P_Cua：电枢绕组的电阻、电刷与换向器表面接触电阻的铜损耗。

2.直流电动机的基本方程

如图2-11所示规定各物理量的参考方向，T₂是电动机轴上输出的机械转矩，即负载转矩。与发电机同理，电动机的基本方程如下：

式中，P₁=UI_a为输入的功率，P_Cu·a=R_aI²_a为电枢回路铜损耗，P₂=T₂Ω为电机输出的机械功率，Ω为电动机的角速度，单位为rad/s。

【例2-1】某四极他励直流电机电枢绕组为单波，电枢总导体数N=372，电枢回路的总电阻R=0.208Ω，运行于U=220V的直流电网并测得其转速n=1500r/min，每极磁通0.01Wb，铁损耗为362W，机械损耗为204W，附加损耗忽略不计，试问：

1）此时该电机是运行于发电机状态还是电动机状态？

2）电磁功率与电磁转矩为多少？

3）输入功率与效率为多少？

解：（1）电枢电动势

（2）电动势平衡式

U=E_a+I_aR_a

P _em=E_aI_a=186×163.46kW=30.4kW

（3）电动机的功率平衡式

P ₁=P_em+P_cu

P _em=P₂+P_Fe+P_Ω

输入功率为

输出功率为

P ₂=P_em-P_Fe-P_Ω=（30400-362-204）kW=29.83kW

效率为