2.3　基于多相滤波DFT调制的宽带数字接收机设计

2.3.1　多相滤波DFT结构

根据图2.8给出的先滤波、下变频、再抽取的结构原理，设计基于多相滤波DFT调制的宽带数字接收机。信号经高速ADC转换成离散信号；设，其中，K为系统划分的信道数，M为每个信道的抽取倍数。对于原型滤波器，其多相表示方法如下

由于K个带通滤波器是由同一个原型滤波器调制生成的，每个滤波器覆盖一个信道带宽，取，对于第k个信道有

这里利用了。根据IDFT的定义发现，式（2-48）第k个带通滤波器的输出就是多相滤波器各项输出的IDFT变换的第k点的值，因此，根据2.1.7节数字接收机设计的基本原理中滤波、下变频、抽取设计原理得均匀多相滤波器组结构，如图2.20所示。即将图2.8中的单一支路扩展成k通道的均匀多相滤波器组结构的信道化接收机。

引入多相滤波器结构后，设是多相滤波器的输出。抽取未前移时，IDFT输出。的z变换为

则系统第k个传递函数为

每个信道M抽取后的输出为

对信号进行M倍抽取等效于信号速率降为原信号的，设系统采样率为，抽取后每个信道输出均被带限在，这里是抽取后的数字频率。如果F =1，则信道带宽为，实际信道处理带宽也为。这里定义为信道带宽，为信道处理带宽。

如图2.21所示，当F=1时，虽然可以得到最大的抽取率，但输出的数据率降到了最低，易于后端信号处理；当子信道信号频率在～范围时，子信道可以输出正确的频率。但是，当信号频率大于或小于时，由于受原型滤波器过渡带的影响，应该在该信道输出的信号却混叠到了其他信道，这样就必须在频率编码器的设计中对交叠信道进行幅度比较。如果信号刚好处于两个信道的交界处，由于噪声的影响，很难判决信号位于哪个信道中，这使得频率编码器的性能下降。也就是说，信号的处理带宽最好大于信道带宽，否则将给后面的信号处理带来困难。

因此，为防止混叠，要求，得到。这里取，即。时，子信道带宽为，信道处理带宽为，子信道的瞬时频率响应如图2.22所示。

对图2.20均匀多相滤波器组结构进一步采用抽取前移，得到高效数字信道化结构如图2.23所示。

把M倍抽取器移到IDFT之前，可得到抽取后的多相滤波器的输出为

式（2-53）的z变换为

是一个整数，因此，，所以，

这样整个信道化过程是在的信号输入速率下进行的。取（N为原型滤波器的阶数），

当时，得到如图2.24所示的结构。

考虑到，偶数信道不需要乘以任何因子，而奇数信道要乘以。由抽取和内插原理可知，相当于在原来每个支路的多相滤波器各值之间插一个0。并且，当输入的并行点数（即K的取值）为2的整数次幂时，IDFT可采用IFFT形式。从而得到最终的基于多相滤波的高效信道化结构，如图2.25所示。其中，第0和M信道输出和为实数，其他信道输出为复数，并且与（）互为共轭形式。即所有信道输出中有一半是独立的，所以后续分析只考虑前个信道即可。

2.3.2　滤波器设计

为确保整个覆盖带宽内无盲区，这里选择相邻信道50%交叠的滤波器组，如图2.26所示。

针对滤波器过渡带引起的模糊问题，可采用相邻信道输出的幅度特性，并采用瞬时测频的方法判断信号所在的真实信道。下面给出50%交叠滤波器组的例子。

信道化输入信号采样频率，量化位数为10 bit，瞬时无模糊带宽为600 MHz，经过多相滤波结构可以得到16个子信道，每个子信道带宽为37.5 MHz。据此，原型滤波器设计的参数如下：

● 滤波器的通带频率；

● 阻带频率；

● 通带波纹；

● 阻带衰减。

得到设计完成的滤波器阶数N=192，信道化原型滤波器时域曲线和幅频响应曲线分别如图2.27和图2.28所示。

目前，均匀信道常见的堆积排列形式有两类，分别是偶型排列和奇型排列。设信道间隔是（K是信道个数），信道k的中心频率是（k=0,1,,），则偶型排列和奇型排列如图2.29和图2.30所示。

偶型排列的子信道中心从0开始计算；奇型排列则从半个子带带宽开始计算，即。

对于偶型排列的信道化接收机的两个实数信道，即前文提到的和实数信道，一般处理方法都是舍掉。也可采用对这两个实数信道进行正交变换的方法，如采用希尔伯特正交变换，将实数信号处理为复数信号，使得这两个信道同其他信道一样进行后续的信号检测处理。但要注意，这两个信道都只有一半的信道带宽。

2.3.3　信道化前后信噪比增益

假设输入信号为

其中，为实脉冲正弦信号，A为信号幅度，为信号瞬时频率，为相位初始值。为均值等于0、方差等于的高斯白噪声。此时，输入信噪比为

经过信道化滤波器后，第k个信道的输出为

其中，是信号产生的响应，是噪声产生的响应。信号产生的响应为

噪声响应是复基带噪声，输出的平均功率为

其中，，将式（2-62）代入计算输出信噪比为

这里假设原型滤波器的通带增益为1，由此可知，信道化能够抑制带外噪声，提升信噪比，均匀信道化模型信噪比提升为K/2倍。因此理论上信噪比提升可以达到，但是实际情况下增益有所下降，主要是原型滤波器的过渡带导致的，还有通带的平坦度影响。

对信道化处理增益进行仿真，采用图2.25所示结构的（）路信道化，采样频率为2 GHz，输入载频CF=1505 MHz，SNR=0 dB的常规信号，其波形如图2.31所示，可见信号淹没在噪声之中。

不同信噪比输入下的信号，计算输出信噪比及处理增益如表2.1所示。实验统计后的最小信噪比增益约10.5 dB，而理论上信噪比提升可以达到。

2.3.4　信道化结构仿真

设，设计一个、中频为720 MHz、带宽为480 MHz，即信号在第二奈奎斯特区间的输入，子信道带宽为30 MHz，采用滤波器50%交叠的多相滤波DFT调制信道化接收机的模型。对该模型进行系统仿真，输入两个信号：

● 信号1为单载频正弦波信号，其频率为550 MHz。该正弦信号应位于第14个信道，偏离中心频率10 MHz，由于采用50%交叠的滤波器结构，故在13信道出现小幅度的正弦信号。

● 信号2为线性调频信号，起始频率为690 MHz，终止频率为750 MHz，功率为1 dBmW，该信号60 MHz带宽起于9信道止于7信道，8信道完全覆盖。

对每个信道加海明窗后进行FFT的频谱分析，结果如图2.32所示。图2.32中从左到右、从上到下依次为1～15信道，频率依次降低。图2.32（a）表示每个信道I分量的1024个采样点数据，图2.32（b）表示每个信道Q分量的1024个采样点数据，图2.32（c）表示每个信道内的信号频谱图，只显示信道带宽30 MHz内的频谱。