2.2.2　均匀分布

对于投骰子来说，每次投掷的结果只会是1到6其中的一种，且得到任何一种结果的概率是相等的，这就是均匀分布。与伯努利分布不同，均匀分布的所有可能结果的n个数也是相等的。

假设变量x在[a,b]上服从均匀分布，则其密度函数可以表示为：

均匀分布的曲线如图2-1所示。

图2-1　均匀分布

可以看到，均匀分布曲线的形状是一个矩形，这也是为什么均匀分布又称为矩形分布的原因。其中，a和b是参数。

假设书店每天销售的工具书的数量是服从均匀分布的，最多为40本，最少为10本。下面我们来计算一下日销售量在15本到30本之间的概率。

日销售量在15本到30本之间的概率为(30-15)×(1/(40-10))=0.5

其中服从均匀分布的x的平均值和方差分别如下。

·均值：E(x)=(a+b)/2

·方差：Var(x)=(b-a)²/12

当a=0并且b=1时，均匀分布称为标准均匀分布。