第一节　滑动摩擦

两个表面粗糙的物体,当其接触表面之间有相对滑动趋势或相对滑动时,彼此作用有阻碍相对滑动的阻力,即滑动摩擦力。摩擦力作用于相互接触处,其方向与相对滑动的趋势或相对滑动的方向相反,它的大小根据主动力作用的不同,可以分为三种情况,即静滑动摩擦力、最大静滑动摩擦力和动滑动摩擦力。

一、静滑动摩擦力及最大静滑动摩擦力

在粗糙的水平面上放置一重为W的物体,该物体在重力W和法向反力FN的作用下处于静止状态[图4-1(a)]。今在该物体上作用一大小可变化的水平拉力P,当拉力P由零值逐渐增加但不很大时,物体仅有相对滑动趋势,但仍保持静止。可见支承面对物体除法向约束力FN外,还有一个阻碍物体沿水平面向右滑动的切向约束力,此力即静滑动摩擦力,简称静摩擦力,常以F表示,方向向左,如图4-1(b)所示。它的大小由平衡条件确定。此时有

由上式可知,静摩擦力的大小随主动力P的增大而增大,这是静摩擦力和一般约束力共同的性质。

静摩擦力又与一般约束力不同,它并不随主动力P的增大而无限度地增大。当主动力P的大小达到一定数值时,物块处于平衡的临界状态。这时,静摩擦力达到最大值,即为最大静滑动摩擦力,简称最大静摩擦力,以Fmax表示。此后,如果主动力P再继续增大,但静摩擦力不能再随之增大,物体将失去平衡而滑动。这就是静摩擦力的特点。

综上所述可知,静摩擦力的大小随主动力的情况而改变,但介于零与最大值之间,即实验表明:最大静摩擦力的大小与两物体间的正压力(即法向约束力)成正比,即

式中:f为比例常数,称为静摩擦因数,它是无量纲的量。

式(4-2)称为静摩擦定律(又称库仑摩擦定律),是工程中常用的近似理论。

静摩擦因数的大小需由实验测定。它与接触物体的材料和表面情况(如粗糙度、温度和湿度等)有关,而与接触面积的大小无关。

静摩擦因数的数值可在工程手册中查到,表4-1中列出了一部分常用材料的摩擦因数。但影响摩擦因数的因素很复杂,如果需用比较准确的数值时,必须在具体条件下进行实验测定。

二、动滑动摩擦力

当静滑动摩擦力达到极限值时,若再继续增大水平推力P,接触面之间将出现相对滑动。此时,接触面间仍存在阻碍相对滑动的阻力,这种阻力称为动滑动摩擦力,简称为动摩擦力,记为F'。

实验表明,动摩擦力的方向与两物体接触面间的相对速度方向相反,其大小与法向反力FN的大小成正比,即

式中:f'为动滑动摩擦因数,它与接触物体的材料、表面状况及两接触物体的相对运动速度有关。

多数情况下,动摩擦因数随相对滑动速度的增大而稍减小,但当相对滑动速度不大时,动摩擦因数可近似认为是一个常数,见表4-1。动滑动摩擦因数略小于静摩擦因数。式(4-3)称为动摩擦定律。

滑动摩擦力F的大小与水平推力P的大小关系及确定方法如图4-2所示。