3.2 常用衰落信道

3.2.1 瑞利(Rayleigh)衰落信道

当接收信号中不存在视距分量时，可以将衰落信道建模为瑞利分布，其衰落幅度的概率分布函数（Probability Distribution Function，PDF）表示为[1]

式中，Ω=E（X2）表示衰落功率；E（·）表示期望。

当幅度服从瑞利分布时，瞬时信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）服从指数分布，其PDF表达式为

式中，γ表示瞬时SNR；表示平均SNR。

3.2.2 莱斯(Rician)衰落信道

莱斯衰落适用于LoS场景，这里多径分量包含一个比其他成分有更高强度的确定分量。莱斯分布也被称为Nakagami-n分布[2]，其幅度的PDF表示为

式中，K是莱斯分布的衰落因子；I_v（·）表示第一类贝塞尔函数，阶数为v。莱斯分布和Nakagami-n分布的不同之处在于分布参数的定义不同，分别为K和n。二者之间满足关系K=n2。K是确定分量的功率与多径分量功率之比，取值范围为零到无穷。

在莱斯分布中，SNR的PDF表示为[3]

不同的莱斯衰落参数K值对应不同的信道条件。比如，当K=∞代表无衰落，K=0则表示瑞利衰落。因此，莱斯分布可以对存在LoS和衰落程度较低的衰落场景进行建模。

3.2.3 Hoyt衰落信道

当衰落信道比瑞利衰落环境更严重时，采用Hoyt分布建模衰落信道。Hoyt衰落也被称为Nakagami-q衰落。Hoyt/Nakagami-q衰落幅度的PDF可以表示为[4]

式中，q是Hoyt分布的衰落参数，q的取值范围是[0，1]；I_v是第一类贝塞尔函数，阶数为v。

利用Hoyt衰落幅度的分布和任意变量的转换方法，得到Hoyt衰落瞬时SNR的PDF为

式中，衰落参数q表示衰落的严重程度。q=0代表最严重的衰落，q=1表示最轻的衰落。注意到，q=1时，Hoyt衰落相当于瑞利衰落；q=0时，Hoyt衰落相当于单边带高斯衰落。