2.1.1　飞秒激光脉冲的数学描述

超短激光脉冲的光电场如图2-1所示，单个超短激光脉冲的时域电场表示为

（2-1）

其中，为脉冲的光强，为实振幅A(t)；为载波频率；为相位项，与脉冲在不同时刻的频率（颜色）有关。不考虑1/2、复共轭（c.c.），以及快变化的光学载波项，得到光脉冲的复振幅（Complex Amplitude）为

（2-2）

由复振幅E(t)可以将光脉冲的强度表示为：，将相位表示为

（2-3）

对于最基本的相位为0的高斯脉冲，其复振幅为

（2-4）

其中，为光强1/e处的半宽度；，为光强的半极大全宽度（Full Width at Half Maximum，FWHM）。

图2-1　超短激光脉冲的光电场