1.11 如何确定经济订货批量

解读与分析

企业每次的订货数量直接关系到库存水平和库存总成本。因此，企业希望找到一个合适的订货数量，使它的库存总成本最小。企业通过使用经济订货批量模型可以实现这一点，具体内容如下。

1．基本的经济订货批量模型

当只涉及一种产品且年需求量已知，需求比例是常数，生产提前期不变，各批量单独运送和接收，且没有数量折扣及不考虑缺货时的经济批量模型，为基本的经济订货批量模型。具体计算公式如下：

式中，EOQ为经济订货批量；C为单位订货成本（元/次）; D为某库存物品的年需求量（件/年）; K为单位库存平均年库存保管费用［元/件·年）］; P为单位采购成本（元/件）; F为单件库存保管费用与单件库存采购成本之比。

经济订货批量模型是在总成本最小的情况下得出的订货批量，其模型是通过对库存物品的年度总费用（TC）［采购成本（DP）+订货成本（DC/Q）+库存保管费用（QK/2）］中的每次订货批量Q求导得出的。

2．有折扣的经济订货批量模型

（1）考虑数量折扣的经济批量模型。供应商为鼓励买方大批量购买物品，通常规定当购买数量达到或超过某一数量时将提供优惠价格。在这种情况下，买方要通过计算来确定是否需要增加订货量去获得折扣，通常采用以下方法确定。

①计算经济批量。通过基本经济订货批量模型：

按原价计算出经济批量（EOQ）和按照折扣单价计算出经济批量EOQ折。

②计算总成本。通过公式计算出采用原价所确定的经济订货批量（EOQ）采购时的总成本（TC）和按给定的享受折扣时的批量采购时的总成本TC折。

③进行分析判断。若按照折扣单价计算出的经济订货批量（EOQ折）小于可以享受批量折扣的数量时，说明此经济批量无效。然后，把按原价采购的经济批量的总成本（TC）和按享受折扣时的批量采购的总成本（TC折）进行比较，若TC≥TC折，则应该以商家提供的折扣数量为最佳采购批量；若计算出的经济批量（EOQ折）大于可以享受此批量折扣的数量时，应按经济批量采购。此时既可享受折扣优惠，又能达到总成本最低，是最理想的情况。

（2）考虑运输数量折扣的经济批量模型。在运输费用由卖方支付的情况下，一般不考虑运输费用对库存成本的影响；如果运输费用由买方支付，则会对库存成本产生较大的影响。当增加批量可以得到运价上的折扣时，买方就要考虑是否加大购买批量。具体方法如下：

①按经济批量计算总成本（TC）

式中，Y为单位运输成本（元/件）。

②采用上述公式按折扣运价批量计算总成本（TC折）。

分析：若TC折小于TC，则按折扣运价批量采购，否则按经济批量采购。

3．允许缺货的经济订货批量模型

实际生产过程中，订货到达时间和每日耗用量不可能固定不变，因此有时出现缺货。此时的经济订货批量模型为：

式中，C1为单位保管费用；C2为单位缺货费；C3为订货成本；D为需求量。